题目内容
如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求：（1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系．
（2）若撤去拉力后，棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v0-cs，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？
（3）若全过程中电阻R上消耗的电能为Q，则拉力做的功为多少？
（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的v-t图象．图中横坐标上的t0为撤去拉力时刻，纵坐标上的v0为棒CD在t0时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）
分析：（1）由电磁感应定律可得出电动势及感应电流，由安培力的公式求解：F=BIL．表达式中含有时间t．
（2）设拉力做的功拉力作用的时间t0，则v0=at0 当位移d时速度v=0代入v=v0-cs求得t0
（3）拉力做的功等于安培力做的功，其值等于内能的增加量，求出总热量即可．
（4）由速度变化：先做匀加速，再做减速运动．据此画图．
（2）设拉力做的功拉力作用的时间t0，则v0=at0 当位移d时速度v=0代入v=v0-cs求得t0
（3）拉力做的功等于安培力做的功，其值等于内能的增加量，求出总热量即可．
（4）由速度变化：先做匀加速，再做减速运动．据此画图．
解答：解：（1）t时刻，导体运动速度为 v=at产生的感应电动势为 E=Blv
回路产生的感应电流I=
所以安培力 F安=BIL=
由牛顿第二定律得：F -
=ma，所以拉力与时间关系F=
+ma
（2）设拉力作用的时间t0，则v0=at0 当位移d时速度v=0代入v=v0-cs
得 t0=
（3）在回路中电阻R与电阻r消耗的电能之比为
=
Q+Qr=W安 ）得W安=
对整个过程，由动能定理WF-W安=0
所以WF=
（4）先做匀加速，再做减速运动：v-t图象如图所示．
故答案为：（1）拉力与时间关系F=
+ma
（2）拉力作用的时间为：t0=
（3）拉力做的功为：WF=
（4）图象如图
回路产生的感应电流I=
| E |
| R+r |
| B2l2at |
| R+r |
由牛顿第二定律得：F -
| B2l2at |
| R+r |
| B2l2at |
| R+r |
（2）设拉力作用的时间t0，则v0=at0 当位移d时速度v=0代入v=v0-cs
得 t0=
| cd |
| a |
（3）在回路中电阻R与电阻r消耗的电能之比为
| Q |
| Qr |
| R |
| r |
Q+Qr=W安 ）得W安=
| (R+r)Q |
| R |
所以WF=
| (R+r)Q |
| R |
（4）先做匀加速，再做减速运动：v-t图象如图所示．
故答案为：（1）拉力与时间关系F=
| B2l2at |
| R+r |
（2）拉力作用的时间为：t0=
| cd |
| a |
（3）拉力做的功为：WF=
| (R+r)Q |
| R |
（4）图象如图
点评：综合性强，会由所给函数分析问题，注意数形结合．
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