题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A. 小球落地时的动能为
B. 小球落地点离O点的距离为2R
C. 小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零
D. 小球到达Q点的速度大小为
【答案】ABD
【解析】试题分析：小球恰好通过最高点P，根据重力提供向心力，有
，解得： 
； 以水平轨道平面为零势能面，根据机械能守恒定律得： 
mv2＝
mvP2+mg2R＝2．5mgR，即小球落地时的动能为2．5mgR，故A正确，C错误；小球离开P点后做平抛运动，则运动时间为： 
，
则水平位移为： 
，故B正确；小球从Q点运动到P点的过程中，根据动能定理得： 
mvP2
mvQ2＝mgR；解得：vQ＝
，故D正确．故选ABD。
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【题目】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）
砝码质量 | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
标尺刻度 | 15.00 | 18.94 | 22.82 | 26.78 | 30.66 | 34.60 | 42.00 | 54.50 |
（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N/m．
