Question

（2004?连云港模拟）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s²），
求：（1）汽车经多长时间开到楼底；
（2）汽车匀加速运动的时间和加速度的大小．

Answer 1

分析：（1）汽车运动的时间和人运动的时间相同，人做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解；
（2）先求出匀速运动的时间，设出匀速运动的速度，根据运动学基本公式抓住位移之和为60m即可求解．

解答：解：（1）人做自由落体运动，所以h=

1

2

gt²
解得：t=

2h/g

=4s
所以汽车运动的时间也为4s．
（2）因为汽车匀加速时间为t₁=3s
所以汽车匀速运动的时间为t₂=t-t₁=1s
匀加速位移为s₁=

1

2

at²
匀速运动速度为：V=at₁  
匀速运动位移s₂=vt₂
又s₁+s₂=60
解得a=8m/s²
答：（1）汽车经4s开到楼底；
（2）汽车匀加速运动的时间为3s，加速度的大小为8m/s²．

点评：本题主要考查了自由落体运动位移时间公式及匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．