发电机转子是n匝边长为L的正方形线圈.将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中.绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω做匀速转动.转动开始时线圈平面与磁场方向平行.已知线圈的总电阻为r.外电路的电阻为R.求:(1)电流的瞬时值表达式,(2)外电路上消耗的功率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

发电机转子是n匝边长为L的正方形线圈，将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω做匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，已知线圈的总电阻为r，外电路的电阻为R。求：

(1)电流的瞬时值表达式；(2)外电路上消耗的功率。

（1）（2）

解析试题分析：(1)E_m＝nBL²ω，          （1分）
根据闭合回路欧姆定律可得：I_m＝         （1分）
故交流电的表达式为：i＝I_mcosωt＝          （2分）
(2)交流电的有效值为：I＝，                        （1分）
故功率为P_外＝I²R＝            （3分）
考点：考查了交流电表达式，电功率的计算

练习册系列答案

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如右图所示电路中，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为(　　)

A．A灯和B灯都变亮
B．A灯和B灯都变暗
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮

某电铃正常工作时的电压是6V，电阻是10，现手边有一电压是15V的电源，要使电铃正常工作应将这个电铃与_________欧的电阻______联后接到这个电源上

有一个电流表电阻Rg=1KΩ,满偏电流Ig=100μA.要把它改装成量程为3V的电压表,应该联一个 Ω的电阻；若将此电流表改装成量程为1A的电流表,应联一个 Ω的电阻。

（9分）图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）求：

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式E_m=nBSω；
（2）求线圈匀速转动过程中电压表的示数；
（3）求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好。当t=0时直杆位于x=0处，其速度大小为v₀，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：

（1）金属杆向右运动至t₀时刻时所在位置处的磁感应强度B的大小。
（2）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
（3）当金属杆的速度为时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？

(10分)如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相接。求：

(1)S断开时，电压表示数；
(2)电键S合上时，电压表和电流表示数。

（16分）如图所示，小灯泡的规格为“4V　4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L＝0.5m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻为1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为1T．为使小灯泡正常发光，求：

（1）金属棒ab匀速滑行的速率；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率．

如图所示，电源的电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R=14，M为直流电动机，电枢电阻R′=2.0，电动机正常运转时，电压表读数为35V，求在100s时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少？

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