Question

1．如图所示，边长为a的正方形金属线圈绕通过OO′轴，以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，金属线圈的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过90°的过程中，金属框中产生的感应电动势的平均值为多大？

Answer 1

分析 明确转动过程中磁通量的变化以及所用时间，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势的平均值．

解答 解：图示位置时穿过线圈的磁通量为：Φ₁=0；
转过90°时穿过线圈的磁通量为：Φ₂=BS=Ba²
转边90°用的时间为：△t=$\frac{△θ}{△ω}$=$\frac{π}{2ω}$，
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{a}^{2}}{\frac{π}{2ω}}$=$\frac{2B{a}^{2}ω}{π}$；
答：平均电动势为$\frac{2B{a}^{2}ω}{π}$

点评 本题考查平均电动势的计算，要注意明确平均电动势只能根据法拉第电磁感应定律求解．