Question

9．质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的初动能在竖直面内分别作平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑运动，则有（　　）

• A． 三者到达地面时的速度相同
• B． 三者到达地面时的动能相同
• C． 三者到达地面时的动量相同
• D． 三者到达地面时，重力的瞬时功率相同

Answer 1

分析 由于斜面光滑，丙运动的过程中只有重力做功，所以甲乙丙的机械能都守恒，由机械能守恒可以判断落地的速度和动能关系，动量是矢量，只有大小和方向都相同时动量才相同．重力的瞬时功率等于重力与竖直分速度大小的乘积．

解答 解：AB、由于斜面光滑，丙运动的过程中只有重力做功，所以甲、乙、丙三个小球的机械能都守恒，初动能相同，高度相同，则初始机械能相等，则三者到达地面时的速率相同，机械能相同，动能相同，由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误，B正确；
C、动量是矢量，其方向与速度方向相同，所以动量不同，故C错误．
D、三者到达地面时，重力的瞬时功率P=mgv_y，可知竖直下抛物体到达地面时竖直分速度v_y最大，重力的瞬时功率最大，故D错误．
故选：B

点评 本题关键是明确两个球的受力情况和运动情况，注意重力做功与路径无关，速度和动量都是矢量，而动能是标量．