题目内容
（2011?黄浦区一模）两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为L和3L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比vA：vB=
：1
：1，落地时的机械能之比EA：EB为
| 3 |
| 3 |
3：5
3：5
．分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据平抛运动的特点即可求解，在运动过程中机械能守恒．
解答：解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以
L=
gtA2
解得：tA=
3L=
gtB2
解得：tB=
在水平方向上做匀速直线运动，
所以vA=
=
vB=
=
所以vA：vB=
：1
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：EA=
mvA2+mgL=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL，
B球刚抛出时的机械能为EB=
mvB2+3mgL=
mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为
mgL
所以落地时的机械能之比EA：EB为3：5
故答案为：
：1，3：5
L=
| 1 |
| 2 |
解得：tA=
|
3L=
| 1 |
| 2 |
解得：tB=
|
在水平方向上做匀速直线运动，
所以vA=
| 2L |
| tA |
| 2gL |
vB=
| 2L |
| tB |
|
所以vA：vB=
| 3 |
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：EA=
| 1 |
| 2 |
B球刚抛出时的机械能为EB=
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
所以落地时的机械能之比EA：EB为3：5
故答案为：
| 3 |
点评：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，两运动具有等时性．
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