题目内容
【题目】国际乒联为了增加乒乓球比赛的观赏性，降低球的飞行速度。将原先直径是d1=38mm的小球改为直径d2=40mm的大球，且质量保持不变。已知乒乓球比赛的球桌长度S=2.7m，球网上端离桌面的高度d=15cm，忽略球的旋转。
（1）若不计空气阻力的影响，某一运动员在桌面底线正上方h=45cm处将球垂直于底线水平击出。要使乒乓球能直接落到对方台面上，求水平击出速度；
（2）若考虑空气阻力的影响，为了研究方便，只考察球被扣杀后沿水平方向的运动且空气阻力与球的直径的平方成正比。扣杀小球时，球在底线正上方垂直于底线的水平分速度v0=30m/s，到达另一端底线时的水平末速度v1=10m/s。若在原位置正上方稍高处将大球以同样的水平速度击出，求大球飞到另一端底线时的水平末速度
。（本题可能用到的数学关系
）
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)若乒乓球恰好过网，根据平抛运动规律：
竖直方向：
水平方向：
联立解得：
若乒乓球恰好到底线，同理：
竖直方向：
水平方向：
解得：
所以水平击出速度：
(2)对小球，根据速度位移公式：
加速度为：
大球：根据速度位移公式：
加速度为：
联立解得：
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