题目内容
【题目】在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31.5ｍ后停下来．在事故现场测得
＝17．5ｍ、
＝14．0ｍ、
＝2．6ｍ．问
①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?
②游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）
【答案】（1）21ｍ／ｓ（2）1．53ｍ／ｓ
【解析】（1）以警车为研究对象，由动能定理．－μｍｇ·ｓ＝
ｍｖ2－
ｍｖ０2，
将ｖ０＝14.0ｍ／ｓ，ｓ＝14.0ｍ，ｖ＝0代入，得μｇ＝7.0ｍ／ｓ2，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的初速度ｖＡ＝
＝21ｍ／ｓ．
（2）肇事汽车在出事点Ｂ的速度ｖＢ＝
＝14ｍ／ｓ，
肇事汽车通过
段的平均速度
＝
（ｖＡ＋ｖＢ）＝
（21＋14）＝17.5ｍ／ｓ．
肇事汽车通过ＡＢ段的时间ｔ２＝ＡＢ／
＝（31．5－14．0）／17.5＝1ｓ．
游客横过马路的速度ｖ人＝
／（ｔ１＋ｔ２）＝
ｍ／ｓ＝1.53ｍ／ｓ．
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