Question

【题目】如图所示，在扇形区域AOC内存在着方向重直纸面向里的匀强磁场，圆弧AC有磁场，OC边没有磁场，∠AOC＝60°。甲，乙两个带负电的粒子均从A点以相同的初速度垂直OA方向射入磁场，甲从OC边的中点离开磁场，乙恰好沿OC边离开磁场。粒子重力及粒子间的作用力不计。下列说法正确的是（ ）

A.甲、乙在磁场中运动的轨道半径之比为(4－6)：1

B.甲、乙的比荷之比为(4－6)：1

C.甲、乙在磁场中运动的时间之比为(4＋6)：15

D.甲、乙在磁场中运动的角速度大小之比为(2＋3)：6

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．设磁场的半径为R，甲，乙粒子在磁场中运动轨迹半径分别为， ，则有

利用几何关系可求得：

联立可求得

故甲乙粒子比荷为

故A错误，B正确；

C．画出甲乙粒子在磁场中运动的轨迹图，利用几何知识求得甲粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，故在磁场中运动时间为

乙粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，故在磁场中运动的时间为

故可求得

故C正确；

D．带电粒子在磁场中运动，有

代入前面结论，可求得甲乙粒子角速度之比为

故D错误；

故选BC。