题目内容
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B,方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出):在第二象限内,存在与x轴负方向成α=30°的匀强电场,一粒子源固定在X轴上坐标为(-L,0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出质量为m,电荷量为-q,速度大小为v的带电粒子,粒子垂直y轴通过C点进入第一象限,又经过磁场偏转后垂直x轴进入第四象限(带电粒子的重力不计)。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)带电粒子离开电场时的速度大小;
(3)圆形匀强磁场的最小面积.
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】
根据牛顿第二定律得到水平和竖直方向的加速度,然后利用运动学公求解即可;
根据洛伦兹力提供向心力求解出轨迹的半径,确定磁场的最小半径,得到最小面积;
(1)从A点C的过程中,在x轴方向根据牛顿第二定律得到:
在x轴方向匀加速运动,则:
在y轴方向根据牛顿第二定律得到:,
在y轴方向匀减速运动,则:
联立可以得到:
(2)粒子离开电场时的速度为,有:
,
解得:;
(3)粒子在磁场中做圆周运动的半径为,
,则:
则圆形磁场的最小面积为,有
。
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