题目内容
【题目】如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s．求：
（1）物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大．
【答案】（1）
；（2）（3﹣
）mg，方向竖直向下；（3）
．
【解析】试题分析：（1）由题意可知，物体最终向右运动到B点即返回，对整个过程由动能定理得：
解得：
（2）最终物体以B为最高点，在圆弧底部做往复运动，对B→E过程，由动能定理得：
在E点，由牛顿第二定律得：
联立解得：
（3）物体刚好到D点，由牛顿第二定律有：
对全过程由动能定理得：
联立解得：
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