题目内容
在如图所示的xoy平面内存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球P自坐标原点O竖直抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力。当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球P从抛出点O到落回与O在同一水平线上O′点的运动轨迹示意图。（3）带电小球落回到O′点时的动能。 
（1）、（2）见解析；（3）24J。
（1）在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀变速直线运动（竖直上抛运动）。…（3分）
沿水平方向，小球受水平向右的电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动。……（3分）
（2）运动轨迹示意图如图所示。
说明：画出OM段给3分，画出MO′段给3分。如果OM或MO′画成直线的不给分；如果画成OP=PO′扣3分。
（3）设小球质量为m、带电量为q，初速度为v0，上升的最大高度为h，OM（OP）两点间电势差为U1，MO′（PO′）两点间电势差为U2，小球在O′点的动能为Ek ′。
对于小球从O到M的过程，根据动能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0
由竖直方向的分运动可得出：h=
， mgh=
mv02
对于小球从M到O′的过程，根据动能定理有：qU2+mgh= Ek ′- EkM
根据竖直上抛运动的时间特点和小球沿水平方向的分运动特点可知：
OP：P O′=1：3
由匀强电场的电势差与场强的关系有U1：U2=1：3
由以上方程可解得：Ek ′=24J
沿水平方向，小球受水平向右的电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动。……（3分）
（2）运动轨迹示意图如图所示。
说明：画出OM段给3分，画出MO′段给3分。如果OM或MO′画成直线的不给分；如果画成OP=PO′扣3分。
（3）设小球质量为m、带电量为q，初速度为v0，上升的最大高度为h，OM（OP）两点间电势差为U1，MO′（PO′）两点间电势差为U2，小球在O′点的动能为Ek ′。
对于小球从O到M的过程，根据动能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0
由竖直方向的分运动可得出：h=
， mgh=mv02对于小球从M到O′的过程，根据动能定理有：qU2+mgh= Ek ′- EkM
根据竖直上抛运动的时间特点和小球沿水平方向的分运动特点可知：
OP：P O′=1：3
由匀强电场的电势差与场强的关系有U1：U2=1：3
由以上方程可解得：Ek ′=24J
练习册系列答案
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，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。
mv02＋mgh
，物体全程克服摩擦力做功为
的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙。此质点在该水平面上做半径为
的圆周运动，设质点的最初速率是
，当它运动一周时，其速率变为
，则（ ）
顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为
＞
。求：
，求出F与R的关系式；若不同意，请通过计算说明。