Question

空间存在水平向右的匀强电场，场强为50N/C一个带电小球的质量20g，带电量+0.004C，重力加速度取10m/S²，将这个小球从地面向着与水平成45度角向右上方以10m/S的初速度抛出，求小球落地点距抛出点的距离．

Answer 1

分析：小球在重力场和电场的复合场中运动，运用运动的分解法研究．小球在水平方向做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，先根据竖直上抛运动的规律求出运动时间，进而求得水平位移．

解答：解：小球在竖直方向上做初速度大小为 v_y=v₀sin45°的竖直上抛运动，则根据运动的对称性可知：
小球运动的时间为 t=

2vy

g

=

2v0sin45°

g

；
在水平方向上，小球受到方向向右的电场力做匀加速直线运动，则小球落地点距抛出点的距离为：
  x=v₀cos45°t+

1

2

at2=v₀cos45°t+

1

2

?

qE

m

t2；
联立两式得：x=v₀cos45°?

2v0sin45°

g

+

qE

2m

（

2v0sin45°

g

）²=[

102sin90°

10

+10×

0.004×50

2×20×10-3

×(

2×10×sin45°

10

)2]m=20m；
答：小球落地点距抛出点的距离是20m．

点评：本题曲线运动动力学问题，采用与类平抛运动类似的研究方法：运动的分解法，同时要明确力作用的独立性，把握两个分运动的时间相等这一特点．