Question

16．如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，连接物体a的细线与斜面C平行，物体b与a处于同一水平高度，此时物体a恰好静止在倾角为37°的斜面c上．某时刻剪断细线，物体a、b开始运动，c仍然静止．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=l0m/s²，则在剪断细线后（　　）

• A． 物体a、b运动到水平面的时间相等
• B． a的加速度大小为2m/s²
• C． a受到的摩擦力与剪断细线前相同
• D． 地面对c的摩擦力比剪断细线前小

Answer 1

分析 对b分析求出细线的拉力；然后对a分析，求出a与斜面之间的摩擦力以及动摩擦因数；再ac整体受力分析，则B与C间的弹力和摩擦力将为内力而不需要考虑，根据平衡条件或牛顿第二定律分析．

解答 解：A、B、b开始时静止，则细线的拉力F=mg
a在斜面上静止，沿斜面方向：-F+mgsin37°+f=0
所以：f=0.4mg
又：f=μmgcos37°
代入数据得：μ=0.5
剪断细线细线后a只受到重力、斜面的支持力与沿斜面向上的摩擦力，沿斜面方向：ma=mgsin37°-μmgcos37°
代入数据得：a=2m/s²
a与b的高度相同，a沿斜面以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，而b向下做自由落体运动，显然b先落地．故A错误，B正确；
C、剪断细线前a受到的摩擦力的方向沿斜面向下，剪断细线后a受到的摩擦力的方向沿斜面向上，二者的方向不同．故C错误；
D、以ac组成的整体为研究对象，剪断细线前整体受到重力、地面的支持力、细线的拉力以及地面的摩擦力，沿水平方向：
f₁=F•cos37°=0.8mg
剪断细线后，c不动，a沿斜面向下运动，则水平方向：f₂=ma•cos37°=0.8ma＜0.8mg．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键是根据整体法和隔离法灵活选择研究对象，根据平衡条件列式分析．
隔离法与整体法：
①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．
②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．
③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．