Question

【题目】如图所示，A、B、C三个小球（均可视为质点）用轻绳（足够长）通过轻小滑轮对称连接，A、B的质量均为m，当连接小球C的轻绳与竖直方向的夹角为α=60°时，整个装置处于静止状态。现在外力作用下将小球C竖直向下缓慢拉动至虚线位置，此时连接小球C的轻绳与竖直方向的夹角为β=30°，然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直面内，左右滑轮到竖直中线的距离为d=0.3m，取g=10m/s2。求：

(1)小球C的质量M；

(2)撤去外力后C向上运动的过程中，当连接物体C的轻绳与竖直方向的夹角变为α时。小球C的速度大小v。

Answer 1

【答案】(1)m；(2)

【解析】

（1）由题知，当连接小球C的轻绳与竖直方向的夹角为α=60°时，整个装置处于静止状态，则对A受力分析，根据平衡条件有

对C受力分析，根据平衡条件有

联立解得M=m

（2）设撤去拉力后，C上升的高度为H，AB下降的高度为h，根据几何关系有

，

设AB的速度为，把C的速度沿着绳子和垂直绳子分解，则有

根据系统机械能守恒得

联立解得