Question

【题目】如图所示，一质量为m＝1kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g取10 m/s2，求：

(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？

(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？

(3)若轻绳能承受的最大张力为60 N，小球的速度不能超过多大？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s （2）30 N （3）2m/s

【解析】

(1)在最高点，对小球受力分析如图甲

由牛顿第二定律得：

①

由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即不可能取负值，

亦即：

②

联立①②得：

所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为

(2)将代入①得轻绳拉力：

(3)由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙

由牛顿第二定律得

③

将代入③得：

即小球的速度不能超过