题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系xoy在竖直平面内，x轴沿水平方向，在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场，电场强度E=4.0×105N/C，方向沿y轴正方向，磁感应强度B=0.2T，方向与xoy平面垂直向外．在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏，交点A与坐标原点O的距离为40.0cm，在OA中点P处有一粒子发射枪（可看作质点），能连续不断的发射速度相同的带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10-27kg，电量q＝3.2×10-19C．粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处．若撤去电场，并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω=2π rad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：
（1）带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径；
（2）荧光屏上闪光点范围的长度（结果保留两位有效数字）；
（3）荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间（结果保留两位有效数字）．
【答案】（1）2×106m/s ，0.2m；（2）0.55m；（3）0.42s；
【解析】（1）粒子在复合场中做匀速直线运动，有：qE=qvB
则粒子的速度：
=2×106m/s
撤去电场后，有：
粒子在磁场中运动的轨迹半径：
=0.2m
（2）部分粒子的轨迹如图所示：
由图可知粒子最上端打在M点，最下端打在N点
根据几何关系有：dAM=Rtan60°=
，dAN=R，dMN=（
+1）R=0.55m
（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：
代入数据后可求得：
由于粒子做圆周运动的周期远小于粒子枪的转动周期，所以粒子在磁场中的运动时间可以忽略不计
闪光点从最低点移动到最高点，粒子枪转过的角度为：
所以闪光点从最低点移动到最高点用时：
=0.42s。
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