Question

(16分)如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106º，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m。（g取10m/s²，
sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：

（1）物块离开A点时水平初速度的大小；
（2）物块经过C点时对轨道压力的大小；
（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，求PA间的距离。

Answer 1

（1）3m/s  （2）43N   （3）1.5m

解析试题分析：（1）（5分）物块由A到B做平抛运动，
在竖直方向做自由落体运动有：
        1分
          1分
在B点速度方向为：
        2分
则物体在A点的平抛速度为：
          1分
（2）物块从B到C受到重力、支持力，由于重力做正功支持力不做功，有：
         2分
         1分
解得：         1分
在C点距圆周运动受力情况与运动情况，有：
         2分
由牛顿第三定律，物块对轨道压力大小为：
         1分
（3）（5分）因物块到达A点时的速度为小于传送带速度，故物块在传送带上一直做匀加速直线运动        1分
         1分
          1分
PA间的距离        2分
考点：本题考查平抛运动、动能定理、圆周运动规律、牛顿第二定律和运动学关系。