题目内容
9．质量为m的物体，在距水平地面h高处以$\frac{g}{4}$的加速度匀加速竖直下落到地面，若重力加速度为g，则在此过程中（ ）| A． | 物体的重力势能减少mgh | B． | 物体的动能增加mgh | ||
| C． | 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh | D． | 物体的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh |
分析 对物体受力分析，受重力G和向上的外力F，根据牛顿第二定律列式求出各个力，然后根据功能关系得到各种能量的变化情况．
解答 解：物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=$\frac{g}{4}$竖直下落，
根据牛顿第二定律得：ma=mg-F阻，得：
物体受到的阻力：F阻=$\frac{3}{4}$mg
A、物体下降，重力做正功mgh，则物体重力势能减少了mgh，故A正确；
B、由动能定理得：F合h=Ek-0，
又F合=ma=$\frac{1}{4}$mg
解得Ek=$\frac{1}{4}$mgh，故B错误；
C、D、物体重力势能减少了mgh，动能增加了$\frac{1}{4}$mg，故机械能减少了$\frac{3}{4}$mgh，故C错误，D正确；
故选：AD
点评 本题关键对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求出外F，最后根据动能定理和重力做功和重力势能变化的关系列方程求解．
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如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为L=0.50m，导轨上端接有电阻R=0.80Ω，导轨电阻忽略不计．空间有一水平方向的有理想上边界的匀强磁场，磁感应强度B=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外，质量为m=0.02kg、电阻r=0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落．以v0=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场中下落H=4m时开始匀速运动，下落过程中金属刚始终与两导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．
8．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）
| A． | $\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$+mg | B． | $\frac{m\sqrt{2gh}}{t}$-mg | C． | $\frac{m\sqrt{gh}}{t}$+mg | D． | $\frac{m\sqrt{gh}}{t}$-mg |
4．
如图所示，水平面上固定有高为AC=H、倾角为30°的直角三角形光滑斜面，有一长为2H、质量为m的均匀绳，其一端拴有质量为m（可看作质点）的小球，另一端在外力F作用下通过斜面顶端的光滑小定滑轮从A点沿斜面缓慢运动到B点，不计绳绷紧是的能量损失，则该过程中（ ）
如图所示，水平面上固定有高为AC=H、倾角为30°的直角三角形光滑斜面，有一长为2H、质量为m的均匀绳，其一端拴有质量为m（可看作质点）的小球，另一端在外力F作用下通过斜面顶端的光滑小定滑轮从A点沿斜面缓慢运动到B点，不计绳绷紧是的能量损失，则该过程中（ ）| A． | 绳子的重力做功为0 | B． | 绳的重力势能增加了$\frac{1}{4}$mgH | ||
| C． | 绳的机械能增加了$\frac{1}{4}$mgH | D． | 小球对绳的拉力做功mgH |
如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C连同挡板的总质量为mC=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA=1kg、mB=4kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以vA=6m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
如图所示，上表面水平的平板车B右端固定一轻质弹簧，平板车左端与弹簧的自由端相距L，开始时静止在光滑水平面上，在平板车最左端静止放置一小物块A，一颗质量为m0的子弹以水平初速度v0迅速射穿A后，速度变为$\frac{{v}_{0}}{2}$，子弹射穿前后物块A的质量不变．此后，物块A向右运动压缩弹簧后被弹回并停在小车最左端（弹簧始终在弹性限度内），已知平板车B质量为10m0，物块A质量为2m0．A、B之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
18．
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示，则（ ）
${\;}_{92}^{238}$U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成${\;}_{83}^{210}$Bi，而${\;}_{83}^{210}$Bi可以经一次衰变变成${\;}_{a}^{210}$X（X代表某种元素），也可以经一次衰变变成${\;}_{81}^{b}$Ti，${\;}_{a}^{210}$X和${\;}_{81}^{b}$Ti最后都变成${\;}_{82}^{206}$Pb，衰变路径如图所示，则（ ）| A． | a=82，b=211 | |
| B． | ${\;}_{83}^{210}$Bi→${\;}_{a}^{210}$X是β衰变，${\;}_{83}^{210}$Bi→${\;}_{81}^{b}$Ti是α衰变 | |
| C． | ${\;}_{83}^{210}$Bi→${\;}_{a}^{210}$X是α衰变，${\;}_{83}^{210}$Bi→${\;}_{81}^{b}$Ti是β衰变 | |
| D． | ${\;}_{81}^{b}$Ti经过一次β衰变变成${\;}_{82}^{206}$Pb |
19．
两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示．电势为零的点的坐标x0，电势为极小值-Φ0的点的坐标为ax0（a＞2）．（已知点电荷的电场中各点的电势Φ=k$\frac{Q}{r}$，式中Q为点电荷的电量，r为距点电荷的距离）根据图线提供的信息，以下说法正确的是（ ）
两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示．电势为零的点的坐标x0，电势为极小值-Φ0的点的坐标为ax0（a＞2）．（已知点电荷的电场中各点的电势Φ=k$\frac{Q}{r}$，式中Q为点电荷的电量，r为距点电荷的距离）根据图线提供的信息，以下说法正确的是（ ）| A． | 可以确定这两个点电荷必为异种电荷 | |
| B． | 可以求出这两个点电荷的电量大小 | |
| C． | 可以求出这两个点电荷在x轴上的位置坐标 | |
| D． | 可以确定x轴上各点的电场强度均沿+x方向 |