题目内容
【题目】有些知识我们可能没有学过,但运用我们已有的物理思想和科学方法,通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。
(1)单摆做简谐振动,请推导出其振动频率f表达式(已知单摆摆长为L、单摆摆球质量为m、当地重力加速度为g);
(2)在弹吉他时,当拨动琴弦时,琴弦会发生振动,琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式;
(3)现将弦的长度L减小18%,论证琴弦振动的频率将如何改变?
【答案】(1);(2)f=c
;(3)增大10%
【解析】
(1)单摆周期公式为
所以其振动频率为
(2)频率的单位是
,质量
的单位是kg,长度
的单位是m,弹拨力
的单位是
,从单位方面分析只有
组合才能得到频率的单位,增加一个系数
可得公式为
(3)根据题意有
当长度变化时,则有
当弦的长度L减小18%,琴弦振动的频率将增大10%

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