Question

12．图甲是测量一节新干电池的电动势和内阻的实验电路，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化不明显，原因是电源内阻很小，内电路的电压降很小从而影响测量的准确性．为了较准确地测量一节新干电池的内阻，可用以下器材连成图乙所示的电路完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R₀（R₀=1.50Ω），滑动变阻器R₁（0～10Ω），滑动变阻器R₂（0～200Ω），开关S．
（1）在图乙的实验电路中，加接电阻R₀有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁  （选填“R₁”或“R₂”）．
（3）实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂，则新干电池内阻的表达式r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$．（用I₁、I₂、U₁、U₂和R₀表示）

Answer 1

分析 作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，再分析电压表读数变化不明显的原因；
①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止电池被短路或电流表被烧坏；
②由于电流表与电压表的读数在刻度盘中超过一半，读数的相对误差较小，则要求电路中电流较大，在确保安全的前提下，可选择阻值较小的变阻器；
③根据闭合电路欧姆定律列方程组后联立求解，可求出新电池的内阻的表达式．

解答 解：作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢．本实验中发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻很小，内电路的电压降很小．

①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②滑动变阻器应选用R₁．因为R₁的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小；
③根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
联立解得：$r=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$
故答案为：$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$．
故答案为：电压表读数变化很小，新电池的内阻很小，内电路的电压降很小．
①防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②R₁；
③$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$

点评 本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，本题中要注意定值电阻R₀起保护作用，数据处理中要学会利用公式法处理数据的方法．