题目内容

【题目】如图所示,位于竖直平面内的一长木板斜靠在竖直墙上的A点,其与水平面夹角为53°;另一个同样材料的长木板斜靠在竖直墙上的B点,其与水平面的夹角为45°;两长木板底端都在C点处。若将同一小滑块分别从A,B两点静止释放,小滑块经过相同时间运动到C点。()求:

(1)小滑块与长木板间的动摩擦因数的大小?

(2)若墙底部O点与C点间的距离L=0.7m,小滑块质量m=1kg,则小滑块从B下滑到C点时的动能是多少?

【答案】(1) (2)

【解析】(1)设长木板与水平面间的夹角为α,根据牛顿第二定律分析可知,小滑块在长木板上的加速度大小为:agsin αμgcos α

设竖直墙壁到C点的距离为L,则长木板长度为:

联立以上两式可得:(sin αμcos α)cos α

根据题意:(sin 53°-μcos 53°)cos 53°=(sin 45°-μcos 45°)cos 45°

解得μ=1/7

(2)设小滑块滑到从B滑到C点时动能为EK,

EK=mgLtan45°-μmgcos 45°

解得EK=6J

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