Question

【题目】一架飞机水平匀速地从背后经某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在前上方约与地面成60°角的方向上，据此估算出飞机的速度约为声速的多少倍？

Answer 1

【答案】解：如图所示，

∠OBA=60°，

在△OAB中，

即：OA：AB= ：1

∵v= ，∴OA=v声t，AB=v飞机t，

∵声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，

∴v声：v飞机= ：1，

∴v飞机：v声=1： ≈0.58：1．

即：飞机的速度大约是声速的0.58倍．

答：据此估算出飞机的速度约为声速的0.58倍．

【解析】当飞机在某同学头顶处发出声音后，飞行继续前进，如图，知道∠OBA=60°，根据三角形的角边关系可求出飞机飞行路程AB和声音传播路程之间的关系，因为声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，根据速度公式可知飞机飞行速度和声速的大小关系