题目内容

如图所示,光滑斜面CA、DA、EA,三个斜面的倾角分别为60°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是(  )
A.物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B.物体沿EA滑到底端所需时间最短
C.物体沿CA下滑,加速度最大
D.物体沿DA滑到底端所需时间最短

A、根据动能定理得,mgh=
1
2
mv2
,解得v=
2gh
,高度越高,到达底端的速率越大,知物体沿CA滑到底端时具有最大速率.故A错误.
B、根据牛顿第二定律得,a=
mgsinθ
m
=gsinθ
,倾角越大,加速度越大,沿CA下滑加速度最大.设底边的长度为d,则斜面的长度s=
d
cosθ
=
1
2
at2
,解得t=
4d
gsin2θ
,当θ=45°时,下滑时间最短,故C、D正确,B错误.
故选:CD.
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