Question

2．如图所示，一根质量不计长为1m的绳子，能承受的最大拉力为14N，其一端固定于天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，现对小球施加一冲量，若要将绳子拉断，作用在球上的水平冲量至少应为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 要将绳子拉断，绳子的拉力至少要达到最大值14N，此时恰好由绳子的最大拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求出小球获得的速度，再由动量定理求解冲量．

解答 解：要使绳子拉断，绳子的拉力至少要达到最大值 F=14N．
此时恰好由绳子的最大拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
代入数据得：v=2m/s，
由动量定理得：I=△p=mv-0=1×2=2N•s
所以作用在小球上的水平冲量至少应为2N•s．
答：若要将绳子拉断，作用在小球上的水平冲量至少应为2N•s．

点评 对于圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力的来源是解题的关键．对于变力的冲量，往往根据动量定理求解．