题目内容
13.一质量为m=0.064kg、半径为r=0.2m,电阻为R=0.32Ω的金属圆环,竖直自由下落,经过一个磁感应强度为B=1Τ的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d=0.08m时,圆环所受的合外力为零,此时圆环中的电流大小为2A,圆环的速度大小为2m/s.分析 由几何关系求得圆环切割磁感线有效长度,然后根据受力平衡求得安培力,进而得到电流大小;在利用欧姆定律求得电动势,进而得到速度.
解答 解:当圆环进入磁场区域的竖直高度为d=0.08m时,磁场边界切圆环弦长$L=2\sqrt{{r}^{2}-(r-d)^{2}}=0.32m$;那么设圆环中电流为I,则圆环所受安培力F=BIL;
又有此时合外力为零,所以,mg=F=BIL,所以,$I=\frac{mg}{BL}=2A$;
故圆环切割磁感线产生的电动势E=IR=0.64V,所以,设圆环速度为v,则有:E=BLv;所以,$v=\frac{E}{BL}=2m/s$;
故答案为:2;2.
点评 闭合电路切割磁感线问题,一般通过由速度求得电动势,再通过欧姆定律求得电流,进而得到安培力;从而应用牛顿第二定律与运动学方程联系起来求解问题.
练习册系列答案
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