Question

高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上车辆行驶的速度大，在一些特殊的雾、雨、雪天气里若司机操作不当往往会出现多辆车追尾连续相撞的事故．在正常天气里某段高速公路允许的最高行驶速率为120km/h．如果某天有薄雾，一汽车在该平直高速路上行驶，相关部门通知允许行驶的最大速度为72km/h，已知这辆汽车刹车能产生的最大加速度为8m/s²，该车司机的反应时间（从发现前面障碍物到制动所需要的时间）为0.75s．
（1）请你根据上面的数据算出司机在薄雾天的能见度至少要多少米？
（2）若司机驾驶此车在正常天气里以最高速度匀速通过（1）中的距离需要多长时间？

Answer 1

分析：（1）刹车距离决定可以出行的能见度，刹车距离由反应位移和制动位移组成，由运动学可得这两段位移，进而可知能见度最小值．
（2）由正常天气的最大速度和匀速直线运动规律，可得司机驾驶此车在正常天气里以最高速度匀速通过（1）中的距离需要的时间．

解答：解：
（1）v=72km/h=20m/s
反应时间内汽车的位移：
x₁=vt₁=0.75v=0.75×20m=15m，
匀减速直线运动：
v²=2ax₂
解得：
x2=

v2

2a

=

202

2×8

m=25m；
能见度：
x=x₁+x₂=15m+25m=40m；
（2）v′=120km/h=

100

3

m/s
由运动学可得：
x=v′t
解得：
t=

x

v′

=

40

100 3

s=1.2s；
答：（1）司机在薄雾天的能见度至少40m．
（2）若司机驾驶此车在正常天气里以最高速度匀速通过（1）中的距离需要1.2s．

点评：本题关键是要知道司机的刹车距离是由两部分组成，即反应位移和制动位移，这是刹车问题常见的一种计算方法．