题目内容

【题目】如右图所示,有一磁感应强度B=9.1×104 T的匀强磁场,CD为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.05 m,今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°,问:

(1)电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何?

(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少?

(电子的质量m=9.1×1031 kg,电子的电量e=1.6×1019 C)

【答案】(1)垂直于v的方向斜向下 (2)8.0×106 m/s (3)6.5×109 s

【解析】

试题由题意知 C 、 D 为电子做匀速圆周运动的圆周轨迹上的两点 C 、 D 两点的速度大小相同,若根据几何关系求出 CD 弧长所对的圆心角∠ COD ,如图就可以利用 CD 弦长求出 R ,进而求得速度 v 。

(1) 由左手定则,判断出洛仑兹力的方向为垂直于v的方向斜向下;

(2),解得,∠ DCO =90°-α=60°, OCD 为正三角形

(3)

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