题目内容
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）| A、图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做负功 | B、航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、根据题中条件不可以算出空间站受到月球引力的大小 |
分析：根据力的方向与速度方向的夹角判断功的正负．
由椭圆轨道到圆轨道要加速或减速．
研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出月球的质量．
由椭圆轨道到圆轨道要加速或减速．
研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出月球的质量．
解答：解：A、航天飞机在飞向月球的过程中，月球对飞机的万有引力与飞机速度间夹角小于90°，万有引力做正功，故A错误．
B、B处的物体运动以月球为中心，它的椭圆轨道速度大于圆周轨道速度．关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，速度增加，从图形看航天飞机是在椭圆轨道飞行．要想与空间站在B处对接，因空间站轨道是圆周轨道，航天飞机必须减速才能达到空间站的圆周轨道速度．所以航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆周轨道必须点火减速，故B错误．
C、由空间站做圆周运动时，万有引力提供向心力，列出等式．G
=m
r得：
月球质量M=
，故C正确．
D、由于不知道空间站的质量，所以根据题中条件不能算出空间站受到月球引力的大小，故D正确．
故选：CD．
B、B处的物体运动以月球为中心，它的椭圆轨道速度大于圆周轨道速度．关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，速度增加，从图形看航天飞机是在椭圆轨道飞行．要想与空间站在B处对接，因空间站轨道是圆周轨道，航天飞机必须减速才能达到空间站的圆周轨道速度．所以航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆周轨道必须点火减速，故B错误．
C、由空间站做圆周运动时，万有引力提供向心力，列出等式．G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
月球质量M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
D、由于不知道空间站的质量，所以根据题中条件不能算出空间站受到月球引力的大小，故D正确．
故选：CD．
点评：椭圆轨道与圆轨道的转换是可以通过点火加速或减速实现的．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
练习册系列答案
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（2011?顺德区模拟）我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示．要和空间站对接的航天飞机关闭动力，在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在E处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
| A、图中航天飞机在飞向E处的过程中，月球引力做正功，所以在E处由椭圆轨道可直接进入空间站圆周轨道，不需要变速 | B、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，在D点线速度最大，加速度最小 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，和地球系统所决定的机械能，A点最大，D点最小 |
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接．已知各空间站绕月轨道为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么：