题目内容
质量M=0.6kg的平板小车静止在光滑水面上，如图所示，当t=0时，两个质量都为m=0.2kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v1=5.0m/s和v2=2.0m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰．已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取g=10m/s2，求：（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度．
（2）车最小的长度．
分析：（1）以A、B和车组成的系统为研究对象，该系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列方程求解．
（2）对系统运用功能关系，系统克服摩擦力做的功等于系统动能的减少量，列方程求解即可．
（2）对系统运用功能关系，系统克服摩擦力做的功等于系统动能的减少量，列方程求解即可．
解答：解：（1）设物体A、B相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律有：
m（v1-v2）=（M+2m）v
代入数据解得：v=0.6m/s，方向向右．
（2）设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2，车长为L，由功能关系有
μmg（L1+L2）=
mv12+
mv22-
(M+2m)v 2
又L≥L1+L2
代入数据解得L≥6.8m
即L至少为6.8m
答：（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度为0.6m/s，方向向右；
（2）车的长度至少是6.8m．
m（v1-v2）=（M+2m）v
代入数据解得：v=0.6m/s，方向向右．
（2）设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2，车长为L，由功能关系有
μmg（L1+L2）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又L≥L1+L2
代入数据解得L≥6.8m
即L至少为6.8m
答：（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度为0.6m/s，方向向右；
（2）车的长度至少是6.8m．
点评：把动量守恒和能量守恒结合起来求解是常见的问题．此题要求清楚运动过程中能量的转化．
练习册系列答案
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