Question

摩托车从静止开始，以a₁=1.6m/s²的加速度沿直线行驶，中途有一段做匀速运动，后又以a₂＝6.4m/s²的加速度做匀减速运动，直到停止，共发生位移s=1.6km，历时t=130s。试求：
（1）运动过程中摩托车的最大速度为多少？
（2）如果总位移s、加速度a₁、a₂保持不变，若适当增长加速运动的时间，可使走完这段路程所需总时间最短，试求总时间的最小值。

Answer 1

解：（1）设最大速度为v，匀速运动的时间为t₁， 则
s，
解得t₁=120s，v=12.8m/s
（2）走完全程的最短时间就是摩托车先加速，后减速，到终点速度恰好为零
s=，
解得t=t₁+t₂=50s