Question

7．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，x_l=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）为了达到实验的目的，除了有电磁打点计时器（含频率为50Hz的交流电源）、纸带、小车、细绳、导线、钩码、长木板外，还需要的测量仪器有刻度尺．
（2）电磁打点计时器的T作电压为4～6V，打点周期为0.02s，图中两计数点的时间间隔
T=0.1s．
（3）打点计时器在打B点时小车的瞬时速度V_B=0.14m/s（计算时保留两位有效数字）．
（4）采用“逐差法”计算小车的加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据连续相等时间间隔内，位移之差等于常数判断物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）为了达到实验的目的，除了有电磁打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、小木块、长木板外，还需要的仪器有交流电源和刻度尺，交流电源用来给电磁打点计时器提供电源，刻度尺用来测量纸带上计数点之间的距离．
（2）电磁打点计时器的工作电压为4～6V，打点周期为0.02s，每两个计数点间还有4个点未画出，所以图中两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（3）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{1}}{2T}$=0.14m/s
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：${x}_{4}-{x}_{1}=3{a}_{1}{T}^{2}$
${x}_{5}-{x}_{2}=3{a}_{2}{T}^{2}$
${x}_{6}-{x}_{3}=3{a}_{3}{T}^{2}$
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
故答案为：（1）刻度尺（2）4～6，0.02，0.1（3）0.14（4）$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．