Question

【题目】如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体P以速度v0向右运动并压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x；现将弹簧一端连接另一质量为m的物体Q，物体P以3v0的速度向右运动并压缩弹簧（如图乙所示），测得弹簧的最大压缩量仍为x，则

A. 图乙中，在弹簧压缩过程中，弹簧的弹力对P、Q做的功相等

B. P的质量为8m

C. 弹簧压缩量最大时弹性势能为4mv02

D. 图乙中，在弹簧压缩过程中，P、Q组成的系统动量改变量为8mv0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

图乙中，在弹簧压缩过程中，弹簧的弹力对P、Q的作用力相等，但是由于P的位移大于Q的位移，则弹簧的弹力对P、Q做的功不相等，选项A错误；当弹簧固定时，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A的动能转化为弹簧的弹性势能，根据系统的机械能守恒得：弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于P的初动能，设P的质量为mP，即有：Epm=mPv02；当弹簧一端连接另一质量为m的物体Q时，P与弹簧相互作用的过程中Q将向右运动，P、Q速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取P的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：mP3v0=（m+mP）v；由机械能守恒定律得：Epm＝；联立得：mP=8m，选项B正确；联立得：Epm=4mv02，故C正确；图乙中，在弹簧压缩过程中，P、Q组成的系统动量守恒，则D错误。故选BC。