题目内容
【题目】如图所示，边长为1 m的正方体空间图形ABCD—A1B1C1D1，其下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）分别沿不同的水平方向抛出，落点都在A1B1C1D1平面范围内（包括边界）。不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面，g取10m／s2。则
A．小球落在B1点时，初始速度为
m／s，是抛出速度的最小值
B．小球落在C1点时，初始速度为
m／s，是抛出速度的最大值
C．落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1 ：2
D．轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同
【答案】BD
【解析】小球水平抛出即为平抛运动，落在A1B1C1D1平面内任意一点，高度都是等于
，运动时间
，水平方向匀速直线运动，水平位移
，即
。小球落在B1点时时，水平
，初速度
，但落在B1点的水平位移不是最小值，所以初速度也不是最小值，选项A错。小球落在C1点时，水平位移
，初速度
，此时水平位移最大，所以初速度最大，选项B对。落在B1D1线段上的小球，水平位移最小为
，水平位移最大为
，所以平抛的初速度之比为
，初动能之比为
，整个运动过程机械能守恒，所以落地的机械能之比为
，选项C错。轨迹与AC1线段相交的小球，竖直位移和水平位移的比值为1:1，即
，交点处的速度方向与水平夹角为
则有
，所以速度方向都相同，选项D对。
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