题目内容
一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s，2s，3s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为（ ）
分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
解答：解：根据x=
at2可得物体通过的第一段位移为：x1=
a×12=
a
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=
a×（1+2）2-
×a×12=
a×8=4a
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=
a×（1+2+3）2-
×a×（1+2）2=
a×27=13.5a
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度
=
在第二段位移的平均速度
=
在第三段位移的平均速度
=
故
：
：
=
：
：
=1：4：9
故选B．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=
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又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=
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故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度
. |
| v1 |
| x1 |
| t1 |
在第二段位移的平均速度
. |
| v2 |
| x2 |
| t2 |
在第三段位移的平均速度
. |
| v3 |
| x3 |
| t3 |
故
. |
| v1 |
. |
| v2 |
. |
| v3 |
| x1 |
| t1 |
| x2 |
| t2 |
| x3 |
| t3 |
故选B．
点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
练习册系列答案
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（2011?江苏模拟）有两个用特殊材料做成的两个物体A和B，质量都为m；它们之间存在一种相互作用，这个作用力F与它们间的距离x的关系为F=ρ（x0-x），其中k、x0为已知常数，当两者间距离x＜x0时，这个作用表现为斥力，当x＞x0时，这个作用表现为引力，当x=x0时，作用力为零．现将物体B固定在水平地面上，再将A移到B的正上方，最终A能静止于B的正上方的某处，试求：（已知重力加速度大小为g） 
有两个用特殊材料做成的两个物体A和B，质量都为m；它们之间存在一种相互作用，这个作用力F与它们间的距离x的关系为F=ρ（x0-x），其中k、x0为已知常数，当两者间距离x＜x0时，这个作用表现为斥力，当x＞x0时，这个作用表现为引力，当x=x0时，作用力为零．现将物体B固定在水平地面上，再将A移到B的正上方，最终A能静止于B的正上方的某处，试求：（已知重力加速度大小为g） 
