Question

轻绳一端挂一质量为M的物体，另一端系在质量为m的圆环上，圆环套在竖直固定的细杆上，定滑轮与细杆相距0.3m，如图B-7所示.将环拉至与定滑轮在同一水平高度上，再将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m.若不计一切摩擦阻力，g取10m/s².求：
（1）物体与圆环的质量之比；
（2）圆环下落0.3m时的速度大小.

Answer 1

（1）当m向下滑动的最大位移为0.4m时，M上升（0.5-0.3）m.对M、m组成的系统，根据机械能守恒定律有mg×0.4=Mg（0.5-0.3），得M∶m=2∶1.
（2）当m下落0.3m时，M上升（0.3-0.3）m，设此时m的速度为v，则此时M的速度为vcos45°.再根据机械能守恒定律有
mg×0.3-Mg×0.3×（-1）=0.5mv²+0.5M（vcos45°）²
解得v==0.72m/s.
【试题分析】