Question

【题目】一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下，接着又在水平面上做匀减速运动 （经过交接点时速度大小不变），直至停止，小球共运动了6s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为8m．求：

（1）小球在运动过程中的速度的最大值；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设加速阶段时间为t1，减速阶段时间为t2，则整个过程的平均速度为

①

②

由以上两式得

（2）

解：设加速阶段加速度为a1，减速阶段加速度为

【解析】（1）根据匀加速运动的位移大小和匀减速运动的位移大小，结合位移时间公式和速度时间公式求出最大速度．（2）根据速度位移公式求出小球在斜面上和水平面上的加速度大小．
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．