题目内容
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v．当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（ ）
分析：对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解！
解答：解：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg=m
当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m
；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8mg；
故选B；
| v2 |
| r |
当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m
| (3v)2 |
| r |
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8mg；
故选B；
点评：本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！
练习册系列答案
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如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v0，则：
用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，如图下列说法中正确的是（ ）
如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）| A、小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 | ||
| B、小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 | ||
C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
| ||
| D、小球过最低点时绳子的拉力不一定大于小球重力 |