题目内容

【题目】如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0~180°范围内.已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,ab=1.5L,bc= L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:

(1)粒子在磁场中的运动周期T;
(2)粒子的比荷
(3)粒子在磁场中运动的最长时间.

【答案】
(1)解:初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图1,其圆心为θ,

由几何关系有:

所以:θ=60°,

解得:T=6t0

答:粒子在磁场中的运动周期T为6t0


(2)解:粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得:

所以:

解得

答:粒子的比荷


(3)解:如图2所示,在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob= ,圆轨迹的半径为L,

所以:Ob弦对应的圆心角为120°,

粒子在磁场中运动的最长时间

答:粒子在磁场中运动的最长时间为2t0


【解析】(1、2)根据几何关系求出粒子在磁场中运动的圆心角,结合粒子的运动时间求出运动的周期,根据周期公式求出粒子的比荷.(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦为ob,结合几何关系求出圆心角,从而得出粒子在磁场中运动的时间.

练习册系列答案
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【题目】某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置C由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次,图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P为未放被碰小球BA球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP,米尺的零点与O点对齐。

(1)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:_____(填选项号).

A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离

B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离

C.测量A球或B球的直径

D.测量A球和B球的质量

E.测量G点相对于水平槽面的高度

(2)碰撞后B球的水平射程应为_____cm

(3)下列有利于减小实验误差的是____

A.选择大小一样且入射小球A的质量必须大于被碰小球B的质量;

B.斜槽PQ和水平槽QR必须光滑且水平槽QR末端应水平;

C.入射小球A每次都必须从同一位置以相同的初速度释放;

(4)若A球和B球的质量分别为MA、MB ,写出探究碰撞中的不变量的表达式__________________。(用MA、MB、OM、ON、OP表示)

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