Question

【题目】如图所示，宽、足够长的金属导轨和放在倾角为的斜面上，在和之间连接一个的定值电阻，在处放置一根与导轨垂直、质量、电阻的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度。启动电动小车，使之沿方向以的速度匀速前进，当杆滑到位置时的加速度，与之间的距离，求：

（1）该过程中，通过电阻R的电量q；

（2）杆在时，轻绳的拉力大小；

（3）上述过程中，若电阻R上的平均电功率为2.4W，求拉力对杆所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）平均感应电动势：

代入数据得：

（2）由几何关系：

解得：

杆通过时的速度大小：

根据牛顿第二定律：

代入数据得：

（3）此过程的时间为：

电阻上产生热量为：

电路产生总的热量为：

电路产生总的热量又为：

根据动能定理：

联立各式解得：