半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示.O点为圆心.OO′为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直.一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点.已知复色光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束.因而光屏上出现了彩色光带.(ⅰ)求彩色光带的宽度,(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时.光屏上的彩色光带将变成一个光点.求θ角至题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带。

（ⅰ）求彩色光带的宽度；
（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

（1）（2）

解析试题分析：（ⅰ）光线沿半径方向进入半圆形玻璃砖后方向不变，在MN面发生折射和反射，

由折射定律的
，
代入数据，解得，
故彩色光带的宽度为
（ⅱ）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点。随入射角增大，折射率最小的即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，
，即入射角θ=C=45°。
考点：折射定律

练习册系列答案

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（10分）如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10cm，折射率n＝．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线．
（1）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
（2）求CD与MN所成的角α．（写出求解过程）

由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30⁰的直角三角形，如图乙所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角。

①求该透明体的折射率；
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。

（9分）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．

如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知玻璃的折射率n=，求：

（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。

学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测定液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率大。答：。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。

关于太阳光谱，下列说法正确的是（ )

A．太阳光谱是吸收光谱

B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的

C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成

D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素

(6分)下列说法正确的是( )

A．某放射性元素经过11.4天有

的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为3.8天

B．在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子可能落在暗条纹处

C．一群氢原子从n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子

D．已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν₀，则当频率为2ν₀的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν₀

E．

是原子核的人工转变方程

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