题目内容

14.如图所示,质量分别为m1和m2两个物体用两根轻质细线,分别悬挂在天花板上的A、B两点,两线与水平方向夹角分别为α,β且α>β,两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态,两根绳子拉力分别为TA和TB,则下列说法正确的是(  )
A.TA=TBB.TA<TBC.m1=m2D.m1>m2

分析 对AB两个物体受力分析,AB都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB两个物体的弹簧弹力相同.

解答 解:对AB两个物体受力分析,如图所示:

AB都处于静止状态,受力平衡,则有:
对A:${T}_{A}=\frac{{F}_{弹}}{cosα}$,m1g=Ftanα,
对B:${T}_{B}=\frac{{F}_{弹}}{cosβ}$,m2g=Ftanβ,
同一根弹簧,弹力相等,α>β,所以tanα>tanβ,cosα<cosβ,
则TA>TB,m1>m2,故D正确.
故选:D

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用,要求同学们能正确对AB两个物体进行受力分析,注意抓住AB两个物体的弹簧弹力相同结合几何关系求解.

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