题目内容

某课外兴趣小组为研究感应器设计了如图所示的装置，光滑导轨MN、PQ倾斜固定，与足够长水平固定的光滑导轨MR、PS在M、P两点光滑连接，水平导轨处在竖直方向的匀强磁场中，在水平导轨两侧安装有“感应控制器”，其结构中包括感应器1、感应器2和锁定控制器，现将导体棒A垂直导轨放置在水平导轨上，并置于锁定控制器处，导体棒B 垂直放置在倾斜导轨某处，由静止释放，当导体棒B到达MP处时，被感应器1感应，并发送锁定信号到锁定控制器，瞬间锁定导体棒A，使其不得水平移动，当导体棒B运动到CD处时，被感应器2感应，并发送解锁信号到锁定控制器，瞬间解锁导体棒A，之后两导体棒在磁场中运动。如图所示，两导体棒的质量为ma=mb=2kg,磁场的感应强度为B=1T，MP CD间的距离为L0=1m,导轨宽L=1m,两导体棒的电阻为，导轨电阻不计，CD与AB间距离足够大，导体棒B释放的位置到水平导轨的高度H=0.8m，（g=10m/s2）求（计算结果保留两位有效数字）

（1）导体棒到达感应器2处时的速度大小。

（2）由于感应控制器的安装使系统多损失的机械能。

 


【小题1】（1）3.0m/s

【小题2】（2）1.2 J


解析:

     考查电磁感应和动量能量的综合应用。考查的知识点有；电磁感应现象，楞次定律， 法拉第电磁感应定律，动量守恒，动量定理，机械能守恒，能量守恒；综合性强；虽然过程中没有显示用到楞次定律，但分析过程已经渗透对这一知识点的考查，属重点知识点和综合分析能力的考查，难度在0.4左右。

【小题1】(1)解；导体棒B下滑的过程，由动能定理得　　

　　　         　设由MP到以CD历时为t,则由法拉第电磁感应定律得

这一过程中的平均感应电动势大小为　　

又　　　平均电流　　　

对这一过程，由却是动量定理得，

以上各式联立可得，导体棒b到达CD时的速度大小为v1=3.0m/s

【小题2】　　导体棒a解除锁定后，两导体棒组成的系统动量守恒，设它们最终的共同速度大小为发v2

　　　　　　　　　　　　　得　

　　　　　　　　　　若没有安装感应控制器，则导体棒B到达MP后，两导体棒组成的系统动量即守恒。

　　　　　　　　设这样可能达到的共同速度为，则有　　

由能量守恒得　　由于安装感应控制器，使得系统多损失的机械能为

　

以上各式联立，并代入数据得

练习册系列答案
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（1）在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面表格中记录的是物体作直线运动中测得的位移x和对应时刻t的数据．
时刻t/s 0 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移x/m 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
T2/s2 0 0.79 1.54 2.31 3.10 3.88
将上表中时刻与位移数据对比分析，发现位移成倍增加但所甩时间不是成倍增加的，即x与t不是正比关系，于是他猜想x与t2可能是正比关系．为验证他猜想的正确性，请在坐标纸（图一）上作出x-t2图线；如果他的猜想正确，请由图线求出x与t2间的关系式，并写在横线上：
0.32t2
0.32t2
《斜率取2位有效数字》
（2）某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如下实验装置（图二）：
①该小组同学实验时在安装正确，操作规范的前提下（已平衡摩擦力），用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小由此带来的系统误差，钩码的质量和小车的总质量之间需满足的条件是：
钩码的质量远小于小车的总质量
钩码的质量远小于小车的总质量
；
②实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小v，钩码的质量m，小车的总质量M，设重力加速度为g，则实际测量出的恒力的功mgs将
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”） 小车动能的
变化；若用该实验装置验证系统机械能守恒定律，即需验证关系式
mgs=
1
2
(m+M)v2
mgs=
1
2
(m+M)v2

成立；

（3）要测量电压表V1的内阻r．现有如下器材：
A．待测电压表V1（量程3V，内阻约几千欧）    B．电压表V2（量程15V，内阻约30kΩ）
C．定值电阻R（3.0kΩ）                      D．滑动变阻器R1（O～10Ω）
E．直流电源E（约9V，内阻约2Ω）           F．开关S及导线若干．
①因为所给V1、V2、R都很大，即使它们并联所得电阻也很大，故最大值为10Ω的滑动变阻器在电路中必须使用
分压
分压
接法（“分压”或“限流”）才能对电路起到控制作用；
②待测电压表V1两端的电压值可以由V1的示数直接读出，通过V1的电流因缺少电流表而不能直接测量，但可以借助题中给出的定值电阻R、电压表V2间接的测出．为了测出通过V1的电流，甲、乙、丙三位同学分别设计了
三种电路（如图三），其中合理的是
丙
丙
同学设计的电路．
③在图三方框内画出测量电压表V1的内阻r的完整的实验电路图．
（1）用游标为50分度的卡尺测量一工件的直径，测量结果如图甲所示，此工件的直径为
 
cm．
（2）某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如图乙实验装置：
（a）该小组同学实验时在安装正确，操作规范的前提下（已平衡摩擦力），用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小由此带来的系统误差，钩码的质量和小车的总质量之间需满足的条件是：
 
；
（b）实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小v，钩码的质量m，小车的总质量M，设重力加速度为g，则实际测量出的恒力的功mgs将
 
（选填“大于”、“小于”或“等于”） 小车动能的变化；若用该实验装置验证系统机械能守恒定律，即需验证关系式
 
成立；
（c）在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，实验中某段纸带的打点记录如图丙所示，则小车运动的加速度大小为
 
m/s2（保留3位有效数字）．
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某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如图（8）所示的实验装置：

① 该小组同学实验时在安装正确，操作规范的前提下（已平衡摩擦力），用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小由此带来的系统误差，钩码的总质量m和小车的总质量M之间需满足的条件是：M        m。

② 实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小为v，钩码的总质量为m，小车的总质量为M，设重力加速度为g，则实际测量出的合外力的功mgs将          （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化。

③ 在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，实验中获得一条纸带，如图（9）所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。则打A点时小车运动的速度vA=___________m/s，小车运动的加速度a=___________m/s2。（结果要求保留三位有效数字）

某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如图（8）所示的实验装置：

① 该小组同学实验时在安装正确，操作规范的前提下（已平衡摩擦力），用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小由此带来的系统误差，钩码的总质量m和小车的总质量M之间需满足的条件是：M        m。

② 实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小为v，钩码的总质量为m，小车的总质量为M，设重力加速度为g，则实际测量出的合外力的功mgs将          （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化。

③ 在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，实验中获得一条纸带，如图（9）所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。则打A点时小车运动的速度vA=___________m/s，小车运动的加速度a=___________m/s2。（结果要求保留三位有效数字）

 

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