Question

【题目】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A.小球开始释放高度h
B.小球做平抛运动的水平射程
C.小球抛出点距地面的高度H
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是 ． （填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
C．测量抛出点距地面的高度H
D．测量平抛射程OM，ON
E．测量小球m1开始释放高度h
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用第（2）小题中测量的量表示）；若碰撞是完全弹性碰撞，那么还应满足的表达式为（用第（2）小题中测量的量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）A、B、D
（3）m1?OM+m2?ON=m1?OP；m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2
【解析】解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现速度大小，故需要测量水平射程，故AC错误，B正确．（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3 ， 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，
因此实验需要测量：两球的质量、小球的水平位移，故选：ABD； （3）根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：
v0= ，v1= ，v2= ，
而动量守恒的表达式是：m1v0=m1v1+m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1OM+m2ON=m1OP即可．
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有： mv02= mv12+ mv22
将速度表达式代入可得；应满足关系式：m1OM2+m2ON2=m1OP2 ．
所以答案是：（1）B； （2）ABD； （3）m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2
【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律的相关知识点，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．