题目内容
【题目】一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、C、D是圆的四等分点．有一点光源S，发出的一条细光线射到B点，与DB的夹角为60°，经折射后直接射到C点，从透明球状物体射出后刚好可以回到S点，光在真空中的速度为c（为计算方便，取sinl5°＝0.25，答案值可用根式表示），试求
（1）透明物体的折射率n；
（2）光从S点发出到射回S点所需的总时间
【答案】（1）
（2）
【解析】
根据几何关系求出光线在P点折射时的入射角和折射角，再根据光的折射定律即可求解折射率；根据几何知识求出光线在正方形ABCD内传播的距离，由
求出光在正方形ABCD中的传播速度，再求在正方体中传播的时间，再加上在正方体外传播的时间即为所求；
解：（1）根据题意可作光路图，如图所示，光线在P点发生折射时，入射角为
折射角为
因此透明物体的折射率
（2）连接AB，过S作AB的垂线，由几何关系可知：
光在透明物体中的速度：
光在透明物体外传播所用的时间：
光透明物体中传播所用的时间：
则光从S点发出射回到S点所经历的总时间为：
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