题目内容
赤道上某天文观察者，在日落4小时观察星座时，发现正上空有一颗地球卫星，对于该卫星的下列说法正确的是（地球的半径为6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）（ ）
分析：“人们夜晚仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星”，4小时后，太阳光刚好可以照到卫星，求出在4小时内，地球转过的角度，由几何关系可知是直角三角形，所以可以求得高度，根据轨道半径结合万有引力提供向心力求解速度，加速度，周期．
解答：解：如图所示：地球在4小时内转过的角度为
×4=60°，
由此可知是直角三角形，所以可以求得卫星离地面临界高度h=R．所以该卫星离地面高度h≥R．
根据万有引力提供向心力列出等式：
=m
=ma=m
A、v=
由于近地面的卫星线速度大小是7.9km/s，
所以该卫星的速度ν≤5.58m/s，故A错误
B、a=
，
根据万有引力等于重力得GM=gR2，
所以该卫星的加速度a≤
=2.45m/s2．故B正确
C、已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍，
根据开普勒第三定律得：
=
解得T=4h，所以该卫星的周期大于等于4小时，故C错误
D、该卫星离地面高度h≥6400km．故D错误
故选B．
| 360° |
| 24 |
由此可知是直角三角形，所以可以求得卫星离地面临界高度h=R．所以该卫星离地面高度h≥R．
根据万有引力提供向心力列出等式：
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
A、v=
|
由于近地面的卫星线速度大小是7.9km/s，
所以该卫星的速度ν≤5.58m/s，故A错误
B、a=
| GM |
| r2 |
根据万有引力等于重力得GM=gR2，
所以该卫星的加速度a≤
| g |
| 4 |
C、已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍，
根据开普勒第三定律得：
| (6.6R)3 |
| (24h)2 |
| (2R)3 |
| T2 |
解得T=4h，所以该卫星的周期大于等于4小时，故C错误
D、该卫星离地面高度h≥6400km．故D错误
故选B．
点评：此题主要考查光的直线传播的应用，解答此题的关键是求出地球在4小时内转过的角度，然后利用几何知识解答，另外解答此题还要求学生应具备一定的空间想象能力．掌握万有引力提供向心力列出等式应用．
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