Question

1．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的a、b、c、d、e、f六个质点，它们均静止在各自的平衡位置．一列振幅为10cm的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播．t=0时刻，质点a开始振动，其运动方向向上，t=1.5s时刻，质点a第一次到达最低点，则下列判断正确的是（　　）

• A． 各质点开始振动后的频率均为2Hz
• B． t=2s时刻，质点c、e的速度均为最大值
• C． t=3s时刻，波恰好传播到质点f
• D． 在2s＜t＜3s这段时间内，质点b、d的速度先增大后减小
• E． a点的振动表达式为x=10sin（πt）cm

Answer 1

分析 根据质点a开始向上振动，t=1.5s时刻第一次到达最低点，找出时间与周期的关系，求出周期和波速．再结合波的传播方向，分析各质点的振动情况．根据a的振幅、周期和初始位置，写出振动方程．

解答 解：A、由题，t=0时刻，质点a开始振动，其运动方向向上，t=1.5s时刻，质点a第一次到达最低点，故$\frac{3}{4}$T=t，则周期T=$\frac{4}{3}$t=2s，频率f=$\frac{1}{T}$=0.5Hz，故A错误．
B、t=2s时，正好形成一个完整波形，此时c、e均在平衡位置，速度均最大，故B正确．
C、波长λ=vT=4m，t=3s波传播的距离x=vt=6m，故波已传到f点的右侧．故C错误．
D、在t=2s时b点在波谷，d点在波峰，在t=3s时，b点在波峰，d点在波谷，则在2s＜t＜3s这段时间内，质点b、d的速度先增大后减小．故D正确．
E、a点的振动方程为 x=Asin$\frac{2π}{T}$t=10sin（πt）cm，故E正确．
故选：BDE．

点评 本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况．也可用画波形图的方法求解．