Question

【题目】有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示．有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断正确的是（　　）

A.若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A，B，C，D…各点处在同一水平线上
B.若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A，B，C，D…各点处在同一竖直面内的圆周上
C.若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A，B，C，D…各点处在同同一直面内的圆周上
D.若各斜面与这些滑块间有相同的摩擦因数，滑到达O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A，B，C，D…各点处在同一竖直线上

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A．根据mgh= ，小球质量相同，达O点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，A符合题意，B不符合题意；

C、以O点为最低点作等时圆，可知从ab点运动到O点时间相等，C符合题意；

D、若各次滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功为： ，即各释放点处在同一竖直线上，D符合题意；

故答案为：ACD

典型的等时圆问题，以O点为最低点作等时圆，可知从ab点运动到O点时间相等，小球质量相同，达O点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，若各次滑到O点的过程中，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功完全相同，各释放点处在同一竖直线上。