Question

【题目】置于光滑水平面上的A、B两球质量均为m，相隔一定距离，两球之间存在恒定斥力作用，初始时两球均被锁定而处于静止状态．现同时给两球解除锁定并给A球一冲量I，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零，在之后的运动过程中两球始终未接触，试求：
①两球间的距离最小时B球的速度；
②两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功．

Answer 1

【答案】解：①对A物体，由动量定理得：I=mv0，

两球间的距离最小时，速度相等，以A得初速度方向为正，根据系统动量守恒得：

mv0=2mv

解得：v=

②从初始状态到二者距离达到与初始状态相等的过程中，设二者得位移大小均为l，

根据动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2，

对A由动能定理得：﹣Fl= ，

对B由动能定理得：Fl=

联立解得：v1=0，v2=v0

两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功W=

答：①两球间的距离最小时B球的速度为 ；

②两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功为 ．

【解析】（1）先分析A物体，根据动量定理和系统机械能守恒列式求即可。
（2）先找出整个运动过程中两球的位移关系。根据动量守恒定律和动能定理联合列式求解。